trovare un punto fisso (conclusioni sulla definizine di punto)

Circonferenza con frecce (vettori) che puntano verso il centro (da Wikipedia), raffigurazione della teoria del punto fisso, o teoria di Brouwer.

Il punto è un concetto primitivo, tutti i bambini conoscono il concetto di punto, (lascia la palla in quel punto, vai a sederti in quel punto, punto a capo, ecc...Il punto è un elemento tanto semplice quanto difficile da definire. Per poter dare una definizione occorre che sia messo in relazione con altri elementi: uno spazio, un luogo, altri punti.

Il punto può identificare una posizione. Ogni volta che ci fermiamo nello spazio occupiamo occupiamo un punto (i gps riescono ad individuarlo sfruttando i satelliti che calcolano la distanza che c'è tra il gps e la loro posizione, inviano il dato sulla distanza al gps che calcola latitudine, longitudine e altitudine e la nostra posizione sulla terra!).

Un insieme di punti può formare una figura geometrica, una superficie, uno spazio. Lo schermo del computer è uno spazio costituito da un insieme di punti, chiamati pixel. I pixel hanno una forma quadrata!

Le relazioni tra punti. Le forme, geometriche e non, sono delle relazioni tra punti.

Il punto sembra essere un entità statica (al contrario della linea).